第 71 章 七十一章

变量和函数虽然是在清末才引入中国,但早在东汉时期，就有天文学家运用一次内插法来计算太阳等天体的视运动。

由于编制历法需要确定日月星辰等天体的视运动，当天文学家们观察到天体运动的不均匀性时,内插法应运而生。

算圣刘洪编撰《乾象历》就使用了一次内插公式来计算月行度数。

在刘洪之后，三国时期的杨伟,南北朝时期的何承天、祖冲之都用这个公式计算月行度数[1]。

隋唐时期，二次内插法再次应运而出。

唐朝的天文学家一行已经注意到——太阳等天体的视运动并不是时间的二次函数,仅用二次内插公式推算结果依旧不够精确,于是一行列了一个包括三差的表格。

但由于当时的数学水平有限，一行并没有得出正确的三次内插公式。

直到元朝，天文学家王恂、郭守敬才正式创用三次内插公式。

之后，朱世杰在前辈们的基础上深入研究这类插值问题,再创新高,得到了“招差术”。

所以东汉之后的数学家们看到函数的具体公式,第一反应就是想推算,想做实验证明公式是对的。

已知直线y=2x+2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于A，B两点……求该抛物线的表达式。

先假设抛物线的运行轨迹为……,由图可知A，B，C点的坐标,算出直线和抛物线……

似乎也不难啊。

朱世杰写完后又演算了一遍,抬头一看还有三十分钟。

想了想，朱世杰举起了手。

“亲亲,有什么问题吗？”顾青岚下来得很快,问话的时候扫了一眼朱世杰的卷子，“亲亲，距离考试结束还有半个小时,写完可以先检查一遍，看看有没有漏下步骤。”

朱世杰：“……”可是过程已经很详细了啊。

用的是天元术还是四元术、正负开方术……卷子上都写了，难道还不够么？

朱世杰回想了一下天幕之前的考试，他记得之前那些考试都不用写过程，为何这门数科如此执着过程？

桑弘羊听到“写完”两个字，下意识回头看了一眼，见朱世杰身着布衣，头戴布巾，衣裳样式有些像宋人穿的，是宋人？

宋朝之前诗人众多，这数算天才也这么多吗？场上至少有七八个考生都是宋人打扮。

陛下肯定又要羡慕了。

桑弘羊垂眸看了眼自己的卷子，无声一叹，为何要让他一个擅心算来算这么复杂的东西？这看着明显更适合搞历算的落下闳啊。

对哦，也不知道落下闳答得怎么样。

桑弘羊侧头看向坐在右手边的落下闳，只见对方拿着笔飞快地在纸上写着什么，速度之快，桑弘羊很担心他回头不知道自己写的是什么。

没写完的数学家们听到有人写完了，好胜心一下子被激了起来，把算到一半的草稿小心放好，埋头开始答题。

心道等写完卷子，再推演到底是如何得出抛物线公式的好了。

写完的则是向朱世杰投去好奇的目光——他举手做什么？

*

朱世杰指着卷子上的灌溉车图，“请问此物为何可以如此喷水？”

车上装水用来灌溉农田他见过，但谁家灌溉农田的水车这么高大？

按照套尺上的度量算，一米差不多有桌案这么长，喷水口都有一点五米高，那整车就有两米多高了，这么高上面的水是怎么运上去的？

还有，为何喷水口中喷出来的水是这样的？放开闸门，不是应该哗啦啦的流出来吗？

而且这么大的车子居然不用牛马拉车！

顾青岚：“这个问题很复杂，亲亲以后可以在物理中探索答案。”

“建议亲亲多检查两遍，还有，”顾青岚的目光落在卷子的装订线区域，“名字和准考证记得写。”

朱世杰这才注意到自己还没写名字，不由闹了个大红脸。

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没有读题，上面的数学题对于古人来说就是少量的字加上一大串符号，即便能看得懂字，也看不懂那些字符代表什么。

不像之前，连猜带蒙至少还能知道题目的大概意思，现在：看不懂完全看不懂。

看不懂自然也不会有讨论的欲望，再加上这这场考试也没人提问，一个个就像是发现了什么好东西一样只顾着埋头苦干，脸上的欣喜显而易见，衬得看不懂的他们好像很差劲一样。

于是一开始关注考试的人渐渐“忙”了起来，顾不上留意天幕的考试。

直到朱世杰举手，顾青岚开口，才再次吸引了天幕前的观众。

只是这种吸引更让人心塞了。

怎么会有人提前写完啊！？还提前了那么久！

而他们连题目都看不懂，人比人气死人。

有人酸道：“考不上进士科的才去考明算科，明算科比进士科差远了，会算术有什么了不起的，只能去工部或者太史局，顶天不过就是五品。

哪像进士科，进士出身至少是从八品，若是考中一甲，起点都能顶得上明算科的终点了。”而且进士科清贵、升官快，执宰者多出自进士科。

当官的谁还