第99章 我讲完了，你没听吗？

路永华想想也是，从他的角度来说，难得这些不学习的人愿意学点儿，虽说学不了多少，但搞一点是一点。

为了学生好，让温晓光过来讲也是有意义的。

同学们之间进行互动，都获得提高，从某种角度来说，还是个好事呢。

这是个好老师啊。

“行，你上来吧，就结合最后这一道求面积的问题，给我们都讲一讲。”路永华忽然又说：“看来你们是不爱听我讲，爱听他讲，也行，只要你们能多学点，总是好的事情。”

这老小子倒是机智又单纯，这就反应过来了，自己不用出力还能取得不错的效果，回头就说是创新课堂形式，一举三得。

“来来来，试试，假如效果好，我们以后多让温晓光给我们讲讲课。”

温晓光无语了，这可不是九年义务教育了，天天给你们上课，完了我还得交钱是不是？

你可知道温博士时薪300块呢？

方之介已经让开了身位，看着自己的同桌走上讲台。

“路老师，直接说最后一题？”

“当然，迎合兴趣的教学是最好的。你就简单说说微积分吧，知道多少说多少，没关系，我来补充。五分钟，多了浪费时间。。”

补充？

你想多了吧。

路永华把粉笔给他，自己往教室后面去，“陈天，你含着要听得啊，过两天我提问你，看看你到底认不认真。”

同学们都捂嘴而笑。

讲台上的温晓光则拿着粉笔转身，板书工整，写下微积分三个字。

“关于微积分呢，其实高二的数学课程路老师也给我们介绍过，那就是导数的概念，”

他在黑板上画出一个数轴，在第一象限作出一个曲线。

“假如这个函数y=f(x)在这个区间内有定义，并且有两个点A、B。两点纵坐标的差比上横坐标的差Δy /Δx就是A点的导数，这个很简单。”

“我们如果把函数的增量Δy = f(x +Δx)– f( x)表示为Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），便称o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。”

“这就是我们所说的微分，而积分你们可以理解为微分的逆运算，就是知道了函数的导数，反求原函数，在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，就像试卷的最后一道题。”

路永华站在后面看着边写边讲的温晓光频频点头，不错，不错，微分和积分就是这么回事儿。

对于他来说，这是不难的。

但对于这个阶段的同学们来说，还是有点难度的。

好多人都很懵，高中以后的数学都学这些玩意儿吗？

现在退学还来得及吗？

温晓光也不是自嗨型选手，他大概收集了一点同学们的表情，随后说道：“微积分对于中学阶段来说是比较难得，内容也多，微分学包含极限理论、导数、微分；积分学包含定积分和不定积分。所以大概了解……”

陈天可不服气了，“你说那么多，这到底是什么呀？”

温晓光叹了口气，放下试卷，还是掺和着故事说吧。

“数学一共有过三次危机，其中的第二次危机就是人们质疑微积分的基础不牢固。”他转身用粉笔圈起来‘Δy /Δx’，“那时候的人们和你们都有一个问题，都说Δx趋近无穷小，那无穷小到底是什么？如果是0，0不能做分母，如果不是0，那又怎么能说B点就是A点呢，是不是这一点理解不了？”

一般来说，都是如此，刚接触的人对于极限理论都是有抵触的，因为它不符合我们正常的逻辑。

“微积分在十七世纪的时候由牛顿和莱布尼茨分别创立，他们两个为这个争了一辈子，但都没有对无穷小做出完善的定义，因为质疑微积分的理论基础，也就是所谓的第二次数学危机，这场危机持续了150年之久。”

说起这个，8班的孩子们感兴趣了。

“那后来谁解决了啊？”

“牛顿不是物理学家吗？他还会数学？”

……

“牛顿数学很好，被誉为四大数学家之一。至于这个危机，不是一个人解决的，是数位数学家共同完善了这个定义，”温晓光耐心的回答：“拉格朗日最早使微积分严格化，他试图把整个微积分建立在泰勒公式的基础上；柯西将微积分建立在极限理论的基础上；维尔斯特拉斯逻辑地构造了实数论；黎曼证明被积函数不连续，其定积分也可能存在，将柯西积分改进为黎曼积分。”

同学们一脸懵逼，他说的没有一个字母，全是汉字，但真不理解，关键是那些个名字都没听过。

单纯的同学们现在还不明白，这些是你们这辈子都不会忘记的名字。

连路永华听了都下意识的摸了摸自己的头，呀，光秃秃的。

“温晓光，你继续呀，微积分到底是什么？”陈天又叫道。

温晓