第35章 第35章 反向分维

学生们还没学到三维分形的课程, 但有二维分型的基础在, 加上大家都很好奇这张图画的是什么, 因此都兴致勃勃开始计算。趁着这时间, 秦教授走到后排的桑医生跟前，对他道歉：“抱歉, 好像真是我弄错了, 不小心拿了你的图, 不过能让我暂时先借用吗？”

桑医生自然答应，只是疑惑的询问：“请问这副图是分形几何图？你确定？”

“当然, 我不可能在自己的专业上出错。”秦教授肯定道。

“阿清，怎么回事？”韦教授也不解：“或者是你拿错了？”

桑医生摇头：“我也搞不懂了，我是因为亲眼看到他画……”

“别说。”秦教授立即阻止：“我的学生在计算呢！”

桑医生顿了顿，继续说：“总之, 因为他画的图形和现实里的事物完全不同，就如讲台上这张, 让我怀疑他的精神有问题, 才来找你咨询的。如果他画的只是分形几何，或许是我想错了，他根本没有精神问题？”

韦教授摊摊手：“有没有精神问题我不知道，总之我的心理分析没错，剩下的得由你自己来研究了。”

“好吧……”桑医生叹气：“可能真的是我敏感了……”

虽然不懂分形几何是什么，但桑医生也知道很多理科生喜欢用图形来表达内容，比如很多网上流行的数学告白。如今有那么多人证实这是一张分形几何图，那应该就是正常的了, 或许韩漓就是这类型的理科生，而不是他以为的精神病患者。

“我先回去了，这几张画麻烦韦意你回头帮我收一下。”桑医生转身欲走，却被秦教授拉住：“等等，你能不能详细说一下，这幅画是谁画的？怎么画的？”

桑医生正待解释，已经有学生举手：“教授，我的计算结束。”

接着也有几个学生举手：“老师，计算结束。”

计算结束不代表就成功了，因为由平面绘成分形几何，本就是极为困难的运算分形方式，更何况要进行反向分维。很多学生只计算到某一部份就再也无法计算了。

秦教授走向学生，拿起一名举手学生的草稿，看到上面已经画出了几个简单的椭圆形图。

反向分维就是将复杂的分形几何反向推演为普通的几何图。

“教授，我只能算到关联维数这里，(Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) >= Rmax的结果趋无穷，无法再计算。”一名学生道。

“不错。”秦教授点赞赏，他们现在才只学到二维分形，能算到这地步已经很不错了。

陆陆续续又有学生上交计算结果，因为专业知识有限，都只能算出一部份。秦教授汇总收集上来的计算结果，越看越惊异。尽管由于仿射原理，学生们反向分维计算出的几何图形有些变形，但汇总在一起时，能看得出，这是一张人脸的形状。

“好了，都计算结束了吗？那么我们开始讲解。”

秦教授走回讲台，摊开学生们上交的结果，找到不同的几张稿纸进行剪辑，将它们粘贴成一副图。

“相信大家都很好奇这张图画的是什么吧，那么现在看看大家一起计算的结果。”

他将那张粘贴好的纸放到幻灯片下，讲台幕布上便投影出一个“人”的图像。学生们愣了愣，纷纷大笑起来。

“哈哈哈，那是什么啊！”

“搞什么鬼，用分形几何就为了画这么一副画作弄人吗？”

“不不，应该说画这幅画的人太厉害了，这种东西都能分形！”

根据学生们的计算结果，得出了一个“人形”的五官部位。

三角形的脸，椭圆形的眼睛，方形的嘴，多边形的耳朵，简直像孩子涂鸦画出的人形。

秦教授待学生们笑完，敲了敲讲桌：“你们觉得这是它的原形图吗？还记得分形几何的生物原理是什么吗？”

学生们停止笑闹，一致回答：“将生物图像放大并进行通常的微观后，常会丢失纹理特征，利用分形几何可以产生任意高攀分辨率图象，而能保持原图象表面形状的内在特征。”

秦教授拿起笔，解说道：“1990年，在美国费城的一次生物医学报告上开始引用混沌与分形学说，分形几何从此被应用于医学的人体器官解析。如为微血管建立血管(VT)模型，为骨结构建立截面图形等，以及生物上，分析雪花的图形，树叶的叶脉等。”

“所以，你们现在还觉得这只是一张涂鸦吗？”

他一边说着，一边在那张仿若涂鸦的人形旁写下一串串复杂的公式。

学生们齐齐摇头，有人举手问：“老师，这真的是人吗？人可以进行分形吗？”

“自然可以，只是生物体很少采用完全分型，更多采用递归组合的设计模式。就好像这张纸，将各个部位分解再粘合成一体，才是普通的分形方式。”

同学们面面相觑，这方面知识他们还没上到，但听起来，画出这整张肖像图的人很厉害？

桑医生和韦教授两人听得一头雾水，但也起了兴趣，坐在后排想看秦教授能不能把这张几形几何分析出来。

秦教授计算了很久，整张纸都满后